女性数学者 マリア・ヴィヤゾフスカさん


女性数学者 マリア・ヴィヤゾフスカさん_b0074416_18422030.jpg




今年のフィールズ賞受賞者4名の中にウクライナ、キーウ出身の女性数学者マリア・ヴィヤゾフスカさん(写真 スイス連邦工科大学ローザンヌ校HPより借用)が含まれていた。女性が受賞するのはこれで2人目だという。受賞した理由は、8次元、24次元の球充填問題を解決(証明)したことによるという。まったく想像がつかない数学だが、興味深く感じたのは、ある次元に球を充填するという問題を数学が扱うということであった。

通常の人間であれば、2次元(数学でいう次元は我々が日常的に使う言葉とは意味が異なる)まではこの問いを想像することはできる。球(2次元の場合は円)が2次元の空間を隙間なく並ぶのは、例えば球がそれぞれ水平、垂直に並べればよいのだが、それは残念ながら正解ではなく、お互いの球(円)の中心を結ぶ線が60度になるように充填するときもっとも密に充填される。

実は昔、大学の物理学の授業で、多数のパチンコの玉を2枚の透明なアクリル板に挟み込んだ器具をつくった。その器具を揺らすと、パチンコ玉がランダムに崩れていき、パチンコ玉が様々な模様をつくるが、ある時、60度の線の模様が現れるときがある。この実験は、物理的な現象が美的な形態を産むという目的のためにつくったものであったが(授業では名目上、結晶構造の理解、説明のために器具をつくったと記憶している)、確か当時、これに似た装置はニューヨーク近代美術館でも販売されていると聞いた。(現在は販売されていないようである)

大学時代につくったパチンコ玉の装置(器具)は、実は数学の球充填問題にも少しだけ関係していたのだと今更ながら気付かされた。それにしても現代数学はとてつもないことを考えるもののようである。少しでも理解できるように現代数学を学びたいと思うが、果たしてついていけるのかどうか。

by kurarc | 2022-07-28 18:45